Räder werden verwendet, um bei der Fortbewegung geringere Widerstände in Form von Reibung zu haben. Doch auch bei einem Rad existieren Widerstände. Sie werden als Rollwiderstand oder auch Rollreibung bezeichnet.
In diesem Tutorial soll gezeigt wie man den Rollwiderstand bzw. die Rollreibung berechnen kann.
Rollwiderstand & Rollwiderstandskoeffizient
Als Rollwiderstand oder auch Rollreibung wird die Kraft bezeichnet, die beim Abrollen eines Rades entsteht und entgegen der Bewegung gerichtet ist. Da die Rollreibung näherungsweise proportional zur Normalkraft ist, kann man einen Kennwert definieren, der als Rollwiderstandskoeffizient cR bezeichnet wird (oft auch Rollwiderstandsbeiwert oder Rollreibungsbeiwert usw.).
Die Berechnung der Rollreibung erfolgt analog zur normalen Reibung mit folgender Formel:
FR – Rollwiderstand
cR – Rollwiderstandskoeffizient
FN – Normalkraft (i.d.R. die Gewichtskraft)
Dabei sind die typischen Werte für den Rollwiderstandskoeffizienten deutlich geringer als bei der Gleitreibung. Hier wird der große Vorteil von Rädern, Wälzkörpern (Kugellager) und ähnlichem ersichtlich.
Der Rollwiderstandskoeffizient cR ist Abhängig von der Materialpaarung, aber auch von der Geometrie des Rollkörpers.
Kräfte, Größen und Effekte bei Rollreibung
Grundlagen - Rollwiderstand / Rollreibung
Der Rollwiderstand entsteht, da sich beim Abrollen sowohl der rollende Körper als auch der Untergrund verformt. Diese Verformung ist zwar elastisch, jedoch kommen Vorgänge hinzu, welche einen Energieverlust auslösen. Unter anderem handelt es sich dabei um Gleitreibungsanteile beim Abrollen der außermittigen Reifenteile die Walkarbeit im Reifengummi oder plastische Vorgänge im Untergrund.
Rollwiderstandskoeffizient & Rollreibung berechnen
Bei der Berechnung der Rollreibung sind die Normalkraft und der Rollwiderstandskoeffizient relevant. Die Normalkraft berechnet sich in den meisten Fällen aus der Gewichtskraft des Körpers (z.B. Gewichtskraft des Autos). Es kann aber auch eine andere Normalkraft vorliegen.
Um die Rollreibung zu berechnen kann man folgende einfache Formel verwenden:
FR - Reibungskraft [N]
FN - Normalkraft [N]
cR – Rollwiderstandskoeffizienten (dimensionslos)
Rollwiderstandskoeffizient berechnen
Den Rollwiderstandskoeffizient kann man im Prinzip aus Geometrischen Größen berechnen, die wiederum von der Geometrie des Rads und dem Material bzw. der Materialpaarung abhängig sind. Der Wert des Rollwiderstandsbeiwerts ist dimensionslos.
Der Rollwiderstandskoeffizient ergibt sich aus folgender Formel:
cR – Rollwiderstandskoeffizienten (dimensionslos)
R – Radius [m]
d – Strecke (Abstand Normalkraft) [m]
Die Größe d ist dabei eine Strecke. Es handelt sich um den Abstand (parallel zur Grundebene) der Normalkraft FN zum geometrischen Mittelpunkt des Rades. Dieser Abstand d entsteht aufgrund von Verformungen beim Abrollen.
In der Regel hat man jedoch bei schulischen Aufgaben zumeist vorgegebene Rollwiderstandskoeffizienten, oder man bedient sich aus Tabellen für Reibwerte verschiedener Materialpaarungen. Daher muss man die oben gezeigte Berechnung des Rollwiderstandskoeffizienten selten anwenden.
In der Berechnung des Rollwiderstands kann der Rollreibungsbeiwert durch den Ausdruck d/R ersetzt werden.
FN - Normalkraft [N]
FR - Reibungskraft [N]
R – Radius [m]
d = Strecke [m]
Hiermit ist sind die Grundlagen zum Berechnen der Rollreibung bzw. des Rollwiderstands abgeschlossen. Mehr über Physik und Kinetik lesen Sie in den anderen Artikeln der Rubrik Mechanik.