In diesem Skript geht es um das Beschleunigung-Zeit-Diagramm und darum, wie man ein solches a-t-Diagramm zeichnen kann. Dieser Artikel gehört zum Bereich der Physik, bzw. der Kinematik. Beginnen wir jedoch zunächst mit den Basics:

Das Beschleunigung-Zeit-Diagramm (a-t-Diagramm)

Im Beschleunigung-Zeit-Diagramm (a-t-Diagramm) wird für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen der Zeit t und der Beschleunigung a, die er während seiner Bewegung erfährt, dargestellt. Dabei kann der Wert der Beschleunigung größer, kleiner oder gleich Null sein.

Aufeinander folgende Zeitabschnitte können bei längeren Bewegungsvorgängen unterschiedliche Beschleunigungen aufweisen. Zum Beispiel ist die Bewegung eines Sprinters folgendermaßen zusammengesetzt: Zunächst beschleunigt er gleichmäßig bis auf seine Höchstgeschwindigkeit und behält diese Geschwindigkeit anschließend nach Möglichkeit bis zum Ziel konstant. Nach der Ziellinie bremst er wieder gleichmäßig ab. Diese Bewegung setzt sich demnach aus mehreren Abschnitten zusammen, die beim Zeichnen im Beschleunigung-Zeit-Diagramm deutlich werden.

Lauf eines Sprinters im a-t-Diagramm inkl. Darstellung der Geschwindigkeit v

Ein Beschleunigung-Zeit-Diagramm zeichnen

Wenn Sie ein Beschleunigung-Zeit-Diagramm zeichnen, werden Sie feststellen, dass sich für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige Kreisbewegung und gleichförmige geradlinige Bewegung) und für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (freier Fall und gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung) große Unterschiede ergeben.

In der Grafik unten sehen Sie unterschiedliche Verläufe die Beschleunigungskurve, die in das Beschleunigung-Zeit-Diagramm gezeichnet wurden. Eine Erläuterung folgt darunter.

• Bei einer Bewegung mit zunehmender Beschleunigung ergibt sich eine Gerade mit Steigung nach oben (Bild links).
• Für die Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung muss man eine Gerade parallel zur t-Achse in das Beschleunigung-Zeit-Diagramm zeichnen (Bild Mitte).
• Hat die Gerade ein Gefälle, liegt hingegen eine Verzögerung (Bremsvorgang) vor (Bild rechts).

Nach dem Zeichnen des Graphen können Sie Geschwindigkeit aus der Fläche zwischen ihm und der Zeitachse im a-t-Diagramm ermitteln.

Hier noch ein paar weitere Beispiele für das a-t-Diagramm. Die Erläuterung hierzu folgt darunter.

• Für die Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit ergibt sich eine Gerade, die mit der t-Achse zusammenfällt (Bild links). Die Beschleunigung liegt hier bei 0m/s².
• Auch konstante Beschleunigungen ergeben Geraden, die parallel zur t-Achse verlaufen, jedoch nicht mit der t-Achse zusammenfallen. Positive Beschleunigungswerte liegen über der t-Achse, negative (Verzögerung) darunter (Bild Mitte).
• Im Bild rechts ist eine variierende Beschleunigung im Beschleunigung-Zeit-Diagramm gezeichnet. Es handelt sich um eine Bewegung, die zunächst eine konstante Beschleunigung erfährt, welche sich über die Zeit verringert, bis eine Verzögerung vorliegt (Bremsvorgang). Die Verzögerung wird am Ende hinaus immer geringer, bis die Beschleunigung den Wert 0m/s² angenommen hat.

Wie Sie sehen kann man einiges aus einem solchen a-t-Diagramm herauslesen. Aber auch das Zeichnen eines Beschleunigung-Zeit-Diagramms ist keine allzu schwere Übung.