In diesem Physik-Tutorial wird gezeigt, wie man die kinetische Energie* berechnen kann. Voraussetzung hierfür ist das Grundwissen über den Begriff Energie.
Im Folgenden soll der Begriff der kinetischen Energie erläutert werden, bevor es mit der Berechnung weitergeht.

Was ist kinetische Energie?

Die kinetische Energie E_kin, auch Bewegungsenergie genannt, ist ein Maß dafür, wie viel Arbeit an einem Körper zu verrichten ist, um ihn aus der Ruhe in einen bestimmten Bewegungszustand zu bringen. Sie wird beeinflusst durch die Masse m und die Geschwindigkeit v dieses Körpers.

Berechnung der kinetischen Energie einer Masse m mit der Geschwindigkeit v

Bei der kinetischen Energie handelt es sich um eine Zustandsgröße. Das heißt, sie hängt ausschließlich vom aktuellen Zustand des betrachteten Systems ab und ist daher vom Weg bis zum Erreichen dieses Zustands gänzlich unabhängig.

Die Bewegungsenergie wohnt dem Bewegungszustand eines Körpers inne. Sie verändert sich proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit v und zur Masse m, gemessen am Inertialsystem, in welchem der Körper beschrieben wird.

Demzufolge ist der Betrag der kinetischen Energie vom Standpunkt abhängig, aus dem das System betrachtet wird. Häufig wird hierzu ein Inertialsystem verwendet, das in Relation zum Erdboden ruht.

Formelzeichen: E_kin

Einheit: J (Joule) = Nm (Newton-Meter) = kg·m²·s^-2

Formel zur Berechnung der kinetischen Energie

Die Geschwindigkeit v steht in Zusammenhang mit dem jeweiligen Bezugssystem. Der Fahrer eines fahrenden Pkw hat gegenüber seinem Fahrzeug (=Bezugssystem) eine kinetische Energie von E_kin = 0 J. Dient beim kinetische Energie Berechnen hingegen die Straße als Bezugssystem, besitzen sowohl Fahrer als auch Auto eine Bewegungsenergie E_kin > 0 J.

Kinetische Energie berechnen – Formel:

Die Abhängigkeit der kinetischen Energie vom Quadrat der Geschwindigkeit v spielt unter anderem bei Autounfällen eine nicht zu unterschätzende Rolle. So bedeutet das Verdoppeln der Geschwindigkeit v zugleich die Vervierfachung der Bewegungsenergie E_kin.

Kinetische Energie rotierender Körper

Ausgedehnte Körper können nicht nur eine Translationsbewegung, sondern auch eine Drehbewegung ausführen. Die in der Drehbewegung steckende kinetische Energie trägt die Bezeichnung Rotationsenergie. Diese ist proportional zum Trägheitsmoment des Körpers und zum Quadrat der Winkelgeschwindigkeit.

Kinetische Energie berechnen – Beispiel:

Kommen wir nun zu einer kleinen Aufgabe zur Berechnung der kinetischen Energie.

Ein Auto mit einer Masse m = 1000 kg fährt mit einer Geschwindigkeit v = 50 km/h. Wie groß ist die Bewegungsenergie E_kin des Fahrzeugs gegenüber der Straße? Die Gleichung zur Berechnung der kinetischen Energie E_kin lautet:

Um die kinetische Energie zu berechnen, ist zunächst die Geschwindigkeit v = 50 km/h in Meter pro Sekunde (SI-Einheit der Geschwindigkeit) umzurechnen.

Nun werden zur Berechnung der kinetischen Energie E_kin die Geschwindigkeit v und die Masse m in die Formel eingesetzt.

Ergebnis:

Die kinetische Energie E_kin eines mit 50 km/h fahrenden Autos gegenüber der Straße beträgt 96465 J = 96,47 kJ.

Was Bewegungsenergie ist und wie man die kinetische Energie* berechnen kann, sollte nun allen klar sein. Andere Aufgaben zu dem Thema können selbstverständlich deutlich komplexer sein, doch das Grundwissen ist schon mal die Voraussetzung für die Bewältigung von Aufgaben höheren Schwierigkeitsgrades.