In diesem Artikel soll vermittelt werden, wie man die Hubarbeit berechnen kann. Hubarbeit ist eine Art der mechanischen Arbeit, womit der Artikel zur Rubrik Mechanik/Physik/Kinetik zählt. Bevor die Berechnung der Hubarbeit beschrieben wird, soll jedoch zunächst der Begriff Hubarbeit geklärt werden.

Mechanische Arbeit - Hubarbeit

In der Physik* wird mechanische Arbeit immer dann verrichtet, wenn ein Körper, infolge einer von außen wirkenden Kraft, seine Lage ändert. Hubarbeit ist eine spezielle Form der mechanischen Arbeit. Hierbei wird der Körper gegen die Erdanziehungskraft nach oben gehoben, wobei die aufzuwendende Kraft rechtwinklig zur Erdoberfläche ausgerichtet ist. Bekannte Beispiele in der Praxis sind Baukräne oder sportliche Aktivitäten, wie Treppensteigen oder Gewichtheben.

Berechnung der Hubarbeit

Hubarbeit berechnen

Physikalische Arbeit errechnet sich aus dem Produkt des zurückgelegten Weges und der dafür benötigten Kraft. Im Fall der Hubarbeit berechnen sich die benötigten Kräfte aus der Masse des zu hebenden Körpers und der Konstante für die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s². Demnach ergibt sich für die Berechnung der Hubarbeit folgende Formel:

Der Wert für die Konstante der Erdbeschleunigung gilt allerdings ausschließlich in unmittelbarer Nähe zur Erdoberfläche. Je weiter sich der Körper von der Erdoberfläche entfernt, um so kleiner wird der Wert g. Das Gleiche gilt für die Berechnung der Hubarbeit auf anderen Planeten. Hier muss g durch einen planetenspezifischen Wert ersetzt werden.

Einheit der Hubarbeit

Wie andere Arten der mechanischen Arbeit wird die Hubarbeit in den Einheiten Newtonmeter (Nm) und Joule (J) angegeben.

1 J = 1 Nm = 1 Ws = kg·m²·s⁻²

Die Grafik unten zeigt wie die Hubarbeit berechnet wird, wenn eine Masse von der Höhe h₁ auf die Höhe h₂ angehoben wird. Es ist darin auch der Zusammenhang zwischen Hubarbeit und potentieller Energie dargestellt. Der Begriff der potentiellen Energie wird in einem der folgenden Kapitel des Kinetik-Skripts erläutert.

Berechnung der Hubarbeit & Zusammenhand zur potentiellen Energie

Berechnung der Hubarbeit – Einsatzgebiete

Die benötigte Hubarbeit wird durch den Hubweg und die dafür benötigte Kraft bestimmt. Große Massen lassen sich nicht mehr einfach so hochheben. Vielmehr muss sie erforderliche Kraft durch die Verlängerung des zurückgelegten Weges reduziert werden. Der tatsächliche Hubweg, oft auch Nutzweg genannt, bleibt unverändert. Der Weg jedoch, den der Antriebsmotor zurücklegen muss, verlängert sich gemäß Hebelgesetz, indem z.B. ein untersetztes Getriebe eingesetzt wird. Der Grund: Für den gleichen Hubweg vollbringt das Getriebe mehr Umdrehungen.

Diese Gesetzmäßigkeit lässt sich ebenso auf Aufzüge, Flaschenzüge, Kfz-Hebebühnen, Seilwinden u. Ä. technische Geräte übertragen. Auch für deren Auslegung ist die Berechnung der Hubarbeit von entscheidender Bedeutung. Wenn also mit geeigneten Bauteilen, wie Flaschenzügen, Seilwinden oder Schneckengetrieben der erforderliche Kraftaufwand verringert wird, lassen sich mit kleinen Motoren sehr schwere Lasten heben.
Diesen Zusammenhang beschreibt außerdem auch die Goldene Regel der Mechanik.

Zusammenhang von Hubarbeit und potentieller Energie

Beim Verrichten von Hubarbeit vergrößert sich die potenzielle Energie des angehobenen Körpers (siehe auch Grafik oben). Auch in diesem Zusammenhang ist es sinnvoll, die Hubarbeit zu berechnen, weil das Ergebnis dieser Rechnung mit dem Wert der potenziellen Energie (Höhenenergie) des Körpers identisch ist.

Potentielle Energie:

Zusammenhang von Hubarbeit und potentieller Energie

In das Thema potentielle Energie wollen wir an dieser Stelle nicht tiefer einsteigen, da dem Thema ein eigenes Tutorial gewidmet ist. Wenn man sich mit der Hubarbeit beschäftigt, macht es jedoch Sinn bereits diese Vorschau zu wagen. Wie man die Hubarbeit berechnen kann, sollte klar sein. Wir machen weiter mit der Beschleunigungsarbeit.