In diesem Skript geht es um die Bedeutung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms in der Werkstoffkunde und Mechanik. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist im Prinzip das Ergebnis aus einem sogenannten Zugversuch. Daher soll zunächst der Zugversuch näher erläutert werden, um das Spannungs-Dehnungs-Diagramm besser verstehen und lesen zu können.

Was ist der Zugversuch?

Zu den wichtigsten Versuchen, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit eines Feststoffes Auskunft geben können, gehört der Zugversuch. Wie sehr ein fester Werkstoff unter stabilen, verformenden und trennenden Anforderungen verarbeitbar ist, wird mit diesem Versuch ermittelt. Mit Hilfe eines Zugversuchs kann zudem das Spannungs-Dehnungs-Diagramm für den jeweils untersuchten Werkstoff spezifisch erstellt werden.

Funktionsweise des Zugversuchs

Wie bei jedem Versuch unter Laborbedingungen, ist auch beim Zugversuch eine Reihe von definierten Größen notwendig, um aussagekräftige Werte ermitteln zu können. Für den Zugversuch wird im ersten Schritt ein Probestab hergestellt. Dieser, an einen Knochen erinnernde Körper, muss bestimmte Längen- und Breitenmaße haben. Die breiten Enden der Zugprobe dienen zur Fixierung in den Spannbacken. Wichtig ist aber der gerade Bereich zwischen den breiten Enden. In diesem finden die werkstoffrelevanten Prozesse statt. Trotz der Anforderung an höchstmögliche Fertigungspräzision, werden die IST-Werte der Maße der Zugzone vor jedem Zugversuch neu ermittelt. Anschließend wird die Zugprobe zwischen den Spannzangen fixiert und am vermuteten Bruchbereich ein Feinspannungsmesser angebracht. Zuggeschwindigkeit und maximale Zugkraft werden in die Zugmaschine eingegeben und der Zugversuch kann starten.

Ablauf eines Zugversuchs

Nach dem Starten des Zugversuchs, beginnen die Spannbacken die Zugprobe auseinander zu ziehen. Dabei wird zunächst der elastische Bereich des Werkstoffs ermittelt. Bis zu einer bestimmten angelegten Kraft, zieht sich der Probestab auseinander. Würde man die Probe jetzt wieder entspannen, würde sie in ihre Ursprungsform zurück federn. Nach Überschreiten der Maximalspannung beginnt das Material zu "fließen". Man kann diesen Bereich am Diagramm ablesen, darum entfernt man jetzt den Feinspannungsmesser, um ihn vor Schäden beim Bruch zu bewahren. Anschließend setzt man den Zugversuch fort. Die Probe verjüngt sich an der schwächsten Stelle bis sie schließlich reißt. Den genauen Verlauf der aufgebrachten Spannung kann man anschließend am Spannungs-Dehnungs-Diagramm ablesen.
Die exakten Bedingungen eines Zugversuchs sind in der DIN EN 10002 festgelegt.

Werkstoffkennwerte - Zugversuch

Folgende Werkstoffkennwerte werden im Zugversuch ermittelt:

• E: Elastizitätsmodul
• Elastizitätsgrenze
• Rp: Dehngrenze
• ReL: Untere Streckgrenze
• ReH: Obere Streckgrenze
• Rm: Zugfestigkeit
• Ag: Gleichmaßdehnung
• A5 bzw. A10: Bruchdehnung der Zugprobe (im Diagramm als A gekennzeichnet)
• AL: Lüdersdehnung
• Z: Brucheinschnürung

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Zwar arbeitet die Zugmaschine mit einer linearen Kraft und zieht die Zugprobe in die Länge. Dennoch spricht man nicht von einem Kraft-Längen-Diagramm, sondern von einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Für die Konstruktion ist nur interessant, welche Spannungen, also welche Kraft pro Flächeneinheit, ein Werkstoff aufnehmen kann. Für die Herstellung des Spannungs- Dehnungs-Diagramms ist deshalb der exakte Querschnitt der Zugprobe wichtig.
Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm hat eine recht typisch verlaufende Kurve. Zunächst linear ansteigend - diesen Bereich nennt man die "Hooksche Gerade" - geht die Kurve danach in eine Wellenbewegung über (gilt nicht für alle Werkstoff). Diese Wellenbewegung ist die Fließzone, in welcher der Werkstoff über seinen elastischen Bereich hinaus beansprucht wird. Anschließend steigt die Spannung stark an, fällt aber ebenso stark wieder ab. Schließlich geht das Diagramm in eine Gerade über, wenn die Probe gerissen ist.

Kennwerte aus dem Zugversuch und dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Am Spannungs-Dehnungs-Diagramm kann man nun folgende Werte ablesen:

Die Streckgrenze R_e: Dieser Bereich ist vor allem für statische Konstruktionen interessant. Reduziert durch einen Sicherheitsfaktor, gibt R_e darüber Aufschluss, wie stark ein Bauteil belastet werden kann, bevor es beginnt sich plastisch zu verformen. Bis zu Streckgrenze hin ist die Dehnung bzw. die Verformung des Werkstücks elastisch und somit reversibel.

Dabei kann ferner unterschieden werden in:
a) obere Streckgrenze R_eL und
b) untere Streckgrenze R_eH.

Die Zugfestigkeit R_m gibt an, welche Spannung auf den Werkstoff aufgebracht werden muss, bis er getrennt werden kann. Dieser Wert ist in der Produktion sehr wichtig, wenn beispielsweise Stanzen und zu stanzenden Werkstücke aufeinander abgestimmt werden sollen.

Zwischen Streckgrenze und Zugfestigkeit liegt der verformbare Bereich. Dieser gibt an, welche Spannung aufgebracht werden muss, um Werkstücke aus diesem Werkstoff umzuformen. Dies ist beispielsweise bei der Auslegung von Pressen interessant.

Weitere Kennwerte sind die Bruchdehnung A und das Elastizitätsmodul E.