Federn in Parallelschaltung berechnen
In diesem Artikel geht es um die Berechnung von Federn in Parallelschaltung. Dieser Fall eines Federsystems ist von dem einer Reihenschaltung zu unterscheiden, da es hier einige Besonderheiten gibt. Wie man die Parallelschaltung von Federn berechnen kann, ist jedoch nicht so schwierig zu verstehen. Zum besseren Verständnis werden wir uns in diesem Artikel noch ein Beispiel mit zwei Federn ansehen, was die einfachste Art der Parallelschaltung darstellt.
Parallelschaltung von Federn berechnen
Parallelschaltung bedeutet, dass zwei oder mehrere Federn nebeneinander wirken. Eine angreifende Kraft verteilt sich somit über alle Federn. Dabei können diese Federn unterschiedliche Federkonstanten und unterschiedliche Längen haben.
Federn in Parallelschaltung berechnen sich über die Addition der Federkonstanten, wodurch eine sogenannte Ersatzfeder mit einer Ersatz-Federkonstante (bzw. resultierenden Federkonstante) gebildet wird. Da die Federn nebeneinander wirken und sich die Kraft verteilt, entsteht im Prinzip eine stärkere/härtere Gesamtfeder. Korrekter Weise spricht man hier jedoch von einer Ersatzfeder, da man die Summe aller Federn als eine einzige betrachtet.
Parallelschaltung von zwei Federn
Federkonstante berechnen
Die Längenänderung ∆L berechnet sich dann wie gewohnt, aber unter Verwendung der Ersatzfederkonstante, die sich aus der Summe aller einzelnen Federkonstanten errechnet. Die allgemeine Formel für die Berechnung der Ersatzfederkonstante bei einer Summe von n Federn lautet:
Wichtige Erkenntnis:
Da sich die Federsteifigkeit in der Parallelanordnung erhöht, wird die Längendehnung bei einer Kraft F geringer. Dies ist ein entscheidender Unterschied gegenüber der Reihenschaltung von Federn, wie wir im folgenden Artikel des Kinetik-Skripts sehen werden.
Beispiel für die Berechnung einer Parallelschaltung von zwei Federn
Im folgenden Beispiel ist die Parallelschaltung von zwei Federn dargestellt. An den Enden der Federn ist ein Balken befestigt (der zur Vereinfachung als unendlich steif betrachtet wird). Am Balken greift eine Kraft F an, durch welche die Federn um die Länge s gedehnt werden. Der Balken ist zudem linear geführt, damit es durch unterschiedliche Steifigkeit der Federn zu keiner Schieflage kommen kann.
Das System ist in der folgenden Grafik dargestellt:
Parallelschaltung von zwei Federn
Das ganze System befindet sich in einem statischen Gleichgewicht. D.h. die Summe aller Kräfte ist Null und es findet keinerlei Bewegung statt. Daher müssen der angreifenden Kraft F zwei Federkräfte (FS1 und FS2) entgegenwirken.
Berechnung - Kräftegleichgewicht & Federkraft:
Die Berechnung für Federn in Parallelschaltung sieht wie folgt aus:
Soviel zur Berechnung von Federn in Parallelschaltung. Im nächsten Artikel geht es um die Reihenschaltung, bei der man die Kräfte, Federweg und Federkonstante etwas anders berechnen muss.